Bài 1: (4 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số
có đồ thị (P)
1, Tìm a, b, c biết đồ thị ( P) đi qua gốc tọa độ và có đỉnh
2, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với các giá trị a, b, c tìm được ở câu 1
3, Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :
Bài 2 : ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình :
Bài 3: ( 1 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a, CA= b, AB = c. Chứng minh rằng :
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho
tam giác ABC có BC = a, CA=b, AB=c. Gọi H là trực tâm và O là tâm đường
tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . Gọi M, N , P theo thứ tự là trung
điểm của các cạnh BC, CA, AB và
theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ABC, HBC, HCA, HAB .
1, Chứng minh rằng :
a,
b,
2, Tính giá trị biểu thức
Bài 5: ( 1 điểm)
Cho a, b, c thỏa mãn abc=2 . Chứng minh rằng :
Đẳng thức xảy ra khi nào?